Csapatai (játékosként): 2004–2008 Debreceni Vasutas SC , 2008–2011  PSV Eindhoven, 2011 Anzsi Mahacskala , 2012–  Gyinamo Moszkva

Debreceni VSC

Debrecenben született, és Nyírlugoson élt családjával. A közeli Nyíradony SE-ben kezdte a labdarúgást, ahol bekerült a DVSC futballiskolájának vonzáskörébe. Édesapja, aki Nyírlugoson egykoron szintén futballozott, tett arról, hogy a fia a legjobb körülmények közt fejlődhessen. A Lokinál hamar felfigyeltek rá, majd a Debrecen korosztályos csapatainál kezdett játszani. 2000–2001 bajnokságban az U14-es csapattal bronzérmet szerzett. 2002–2003-ban már bemutatkozott a Loki tartalékcsapatában. Erre a korosztályos válogatottnál is felfigyeltek és tagja volt annak az U17-es csapatnak, ami a kontinens 8 legjobb csapata közt jegyeztek. 2003–2004-ben kölcsönjátékos volt Létavértesen. 2004-ben a Loki első keretébe hívták. 2005. április 9-én mutatkozott be a magyar élvonalban, győztes mérkőzésen (DVSC–MTK Budapest 3-0). Így részese volta Loki első bajnoki címének. Első gólját majdnem egy évre rá 2006. április 1-jén szerezte (Diósgyőri VTK–DVSC 3-3). Első nemzetközi mérkőzése Sahtar Doneck elleni UEFA kupa selejtező volt. Sajnos a sorozatból kiestek, de a magyar bajnokságban címet védett csapata. A harmadik szezonjában már meghatározó játékosként számítottak rá, így nagy részt vállalt a sorozatban harmadik bajnoki címből és megkapta az év felfedezettje díjat. 2007-ben a nagy válogatottban is pályára lépett. Számos külföldi klub érdeklődött ekkor iránta, de Debrecenben maradt. 2007-ben azonban kétmillió euróval kivásárolták és 5 éves szerződést kötött a holland sztárklubbal, a PSV Eindhovennel.

PSV Eindhoven

2007. október 24-én írta alá ötéves szerződését a holland PSV Eindhoven csapatával, amelyhez 2008 januárjában csatlakozott. Már idény közben bevetették Hollandiában, ráadásul a kezdő tizenegyben. Így a légiós debütálás 2008. január 12-én a Feyenoord elleni rangadón történt meg. Több lövéssel vétette észre magát. A mérkőzés a PSV 1-0-s győzelmével zárult. A következő fordulóban a VVV Venlo ellen egy közeli lövésből már gólt is szerzett a 12. percben, ami egy pont megszerzéséhez segítette csapatát. 2008. január 23-án először léphetett pályára hazai közönség előtt a Sparta ellen. A csapata az ő passza után szerezte meg a vezetést. (PSV Eindhoven - Sparta Rotterdam 3-1) 2008. január 26-án a PSV hazai környezetben fogadta a sereghajtó Excelsior csapatát. Balázs ismét a kezdőcsapatban kapott helyet, a 7.percben Farfán beadása után megszerezte a vezetést a PSV csapatának. Sok jó megmozdulása volt, pontrúgásai veszélyesek voltak. (PSV - Excelsior 2-1 /1-0/) 2008. január 31-én a bajnokság rangadóján az Ajax ellen idegenben ismét eredményes volt. A 41. percben 18 méterről lőtt gólt az Ajaxnak. (Ajax - PSV 0-2 /0-1/) 2008. február 2-án újra pályára lépett az AZ ellen. A 13. percben 20 méterről kapufát lőtt és a kipattanó labdát Lazovic fejelte a kapuba. Az egyik szabadrúgása után gól is született, de a játékvezető érvénytelenítette mert Bakkal lerántotta a védőjét. (AZ - PSV 0-2 /0-2/) A PSV ezzel a győzelemmel megszerezte bajnoki címét, és így a hátralevő mérkőzéseke is bizalmat kapott.

A 2008–2009 szezonban új edzőt kapott csapatta, Huub Stevens személyében. Védekező játékfelfogása megbéklyózta a támadószellemű PSV-t. Így az eindhoveni csapat kiszállt az aranyéremért folytatott csatából és a Bajnokok Ligájában is csak csoport negyedik lett. Balázs csereként gól passzig jutott a sorozatban, a Liverpool FC ellen. 2009 januárjában Dwight Lodeweges váltotta Stevens-t. Dzsudzsi és csapat játéka is felpezsdült, annyira hogy mesterhármast szerzett az ADO Den Haag ellen és nem állt le a gólgyártással. 11 góllal zárta az idényt amivel második lett a csapat házi góllövőlistáján Ibrahim Afellay mögött és kilenc gólpasszt adott. A PSV végül negyedik lett, ami Európa Liga indulást ért.

2009–2010 szezonra Fred Rutten vette át a csapat irányítását. 2009. augusztus 16-án ismét a holland szuper derbin (PSV - Ajax) két góllal és egy gólpasszal szerepelt, a mérkőzés végeredménye 4-3 lett. A www.goal.com szavazásán őt választották az adott héten a világ legjobb labdarúgójának. (Dzsudzsák 64%, Didier Drogba 16%, Denilson 16%, Charlie Davies 4%, Dioko Kaluyituka 0%) A PSV végül harmadik lett a bajnokságban. A szezont 14 góllal és 13 gólpasszal zárta. Ezenkívül az Európa Ligában 2-szer, a Holland Kupában 1-szer volt eredményes.

A 2010–2011-es szezon őszi felében a PSV-vel az Európa-liga csoportkörébe jutott a Szibir Novoszibirket búcsúztatva - Dzsudzsák két gólt szerzett a visszavágón. Az EL csoportkörében két góllal és két gólpasszal segítette csapatát a biztos továbbjutáshoz, a hollandok többek között Dzsudzsák volt csapatát, a Debrecent is búcsúztatták.

A legjobb 32 között a PSV a francia Lille ellen játszott. Az első meccsen született 2-2-es döntetlen után a visszavágón 3-1-re nyert a PSV, Dzsudzsák főszereplésével. Előbb szemfülesen tekert a kapuba egy szabadrúgást, majd szögletből adott gólpasszt. A nyolcaddöntőben a Rangers-szel játszottak. Az odavágó 0-0-ás döntetlennel zárult, a skóciai visszavágón pedig 1-0-s győzelmet aratott a PSV. Dzsudzsák itt is kiosztott egy gólpasszt, majd a mérkőzés hajrájában bebiztosíthatta volna csapata győzelmét, de szabadrúgása után a labda a kapufáról vágódott ki. Az elődöntőbe jutásért a Benfica volt a PSV ellenfele. Az első meccsen sima, 4-1-es vereséget szenvedtek a hollandok. A mérkőzés után a sajtó és az edző, Fred Rutten is kritizálta Dzsudzsákot védőmunkája miatt. Ennek ellenére a visszavágón Balázs megkapta a csapatkapitányi-karszalagot, ráadásul a 17. percben vezetéshez juttatta csapatát. Ezután rúgtak még egyet a hollandok, de a szünet előtt a Benfica is betalált, ezzel nagyon nehéz helyzetbe sodorva a PSV-t. A 63. percben a vendégek egy tizenegyes-góllal beállították a végeredményt és eldöntötték a továbbjutást. Dzsudzsi 7 góllal és 2 gólpasszal zárta az El 2010-11-es kiírását.

Anzsi Mahacskala

Dzsudzsák Balázs 2011. június 12-én 4 éves szerződést kötött az Anzsi Mahacskala orosz-dagesztáni csapattal. Mikor felmerült, hogy Dzsudzsák az Anzsihoz szerződik, a hír negatív visszhangot váltott ki. Az orosz átigazolási szabályok miatt a bajnokságban csak augusztus 6-án debütálhatott. A Tom Tomszk elleni hazai meccsen egy órát játszott kezdőként.

Dinamo Moszkva

 2012. január 12-én a szintén orosz Gyinamo Moszkva csapatába igazolt, 4 éves szerződést kötöttek. Dzsudzsák a válogatotthoz hasonlóan a 7-es mezt viseli új klubjában, mivel a 22-es mezszámot Kevin Kurányi viseli. A Gyinamo Moszkva vezetőedzője, Szergej Szilkin a középpálya bal oldalára keres szélsőt, amit Dzsudzsákkal oldott meg.

2012. március 9-én debütált tét mérkőzésen a CSZKA Moszkva ellen idegenben 1-1-re végződő mérkőzésen. A 23. percben sárga lapot kapott, majd a 75. percben a beadott labdáját a kapuba fejelte Igor Szemsov. A következő mérkőzésen a Zenyit ellen gólpasszt jegyzett. Április 21-én a CSZKA Moszkva ellen győzelmet érő gólpasszt adott Zvjezdan Misimovićnak.

2015 augusztus közepétől a török Bursaspor Kulübü játékosa.

A 103. 2004–2005-ös magyar labdarúgó-bajnokság , a 2005-2006-os magyar labdarúgó bajnokság , és a 2006-2007-es magyar labdarúgó-bajnokság  győztese a Debreceni Vasutas SC  -vel.

2008 - Magyar kupa győztes a Debreceni Vasutas SC  -vel.

2005, 2006, 2007 - Magyar szuperkupa győztes a Debreceni Vasutas SC  -vel.

2008 - Holland bajnok a PSV Eindhoven csapatával.

2008 - Holland szuperkupa győztes a  PSV Eindhoven csapatával.